¿Alguna vez os habéis parado a
contar las pipas de un girasol, las semillas de una margarita, o los piñones de
una piña?
Pues parece que
Leonardo de Pisa sí lo hizo.
Leonardo
(1170-1250), de manera póstuma conocido como Fibonacci, estudió con matemáticos
árabes, describiendo conceptos tan desconocidos en Occidente como el número cero, el valor posicional
de las cifras o la descomposición en
factores primos.
También describió
en sus obras la sucesión de números que lleva su nombre; aunque tal vez no
fuera él su descubridor. La sucesión fue descrita como la solución a un
problema de crecimiento de una población de conejos.
La sucesión de
Fibonacci es: 0,
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Cada número se
obtiene sumando los dos anteriores a él.
0 + 1 = 1,
1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13,…
¿Pero qué
importancia tiene esta serie de números?
Fibonacci en la
naturaleza.
Las ramas y las
hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz
para cada una de ellas. Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la
anterior. La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se
produce exclusivamente siguiendo esta sucesión. El número de espirales en
numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos
de esta sucesión, por ejemplo, los girasoles tienen 55 espirales en un sentido
y 89 en el otro, o bien 89 y 144; las margaritas presentan las semillas en
forma de 21 y 34 espirales. Y las piñas presentan siempre 8 y 13 espirales, o
bien, 5 y 8. Las conchas de los moluscos, las espirales de las galaxias,…
Si dividimos un
número de la serie entre su anterior, vemos que el resultado se aproxima cada vez
más al número áureo (F = 1,61803…) o “divina proporción”. Justo lo mismo que si dividimos
nuestra altura entre la altura hasta el ombligo. O la distancia del hombro a
los dedos entre la distancia del codo a los dedos. O la altura de la cadera
entre la altura de la rodilla. Y en las vértebras, y en las articulaciones de
las manos y los pies…
Fibonacci, sin
pretenderlo, habría hallado la clave del crecimiento en la Naturaleza.
Encontramos esta
proporción en la relación entre las partes, el techo y las columnas del
Partenón. En el edificio de las Naciones Unidas. En las obras de Miguel Ángel,
Durero y Da Vinci, entre otros. En las composiciones de Mozart, de Beethoven…
Este vídeo nos muestra
los números de Fibonacci en la Naturaleza y la proporción áurea (número Phi):
Y en este
enlace, una explicación muy precisa, aunque en inglés:
